A hitvitákban a hívők nagyon sokszor jönnek azzal, hogy az ateisták is hisznek, például a logikának is csak hit az alapja, tehát miért ne hinnének ők is istenben? Egy másik mód, ahogy előhozakodnak ezzel a kérdéssel, hogy a logikának sincs igazán alapja, és ez aláássa minden logikus érvünket.

A következőkben meg fogom vizsgálni ezt a kérdést is, és valamennyit a nyelvről is fogok írni. A legkönnyebb talán úgy kezdeni, hogy tényleg a címbeli kérdésre próbálunk választ keresni, és a többi kérdés, az majd előjön magától.

Mi az, hogy "igaz"?

Nos, ha valaki megkérdezi, hogy igaz-e a logika, akkor a jó hagyományos analitikus módszer szerint, vissza kell, hogy kérdezzek, „Miért, mit értesz az alatt, hogy ‘igaz’?” Hát nehéz kérdés, ugye? Nos persze a logikus (mint foglalkozás) erre tud egy egész jó választ adni, hogy az „igaz” az egy logikai fogalom, pontosabban egy érték, amelyet állításokhoz rendelünk. Más ugyanis nem lehet igaz. Egy kérdés nem lehet igaz, egy óhajtó, felszólító mondat sem. Az, hogy „Menjünk el epret szedni!’” nem lehet igaz, vagy hamis, hiszen ez egy felszólítás. Utána vagy elmennek, vagy sem, de ettől a felszólítás sem igaz, sem hamis nem lesz. Ami igaz vagy hamis lesz ezután, az a dologról szóló állítás: „Elmentünk epret szedni.” Ez lehet igaz vagy hamis, mert ez egy állítás. Meg kell, hogy jegyezzük, hogy az állítások kijelentő mondatok, de vannak olyan kijelentő mondatok, amik mégsem állítások, nem lehetnek igazak vagy hamisak.

Igazsága tehát állításnak van, és az állítások igazságának összefüggéseivel a logika foglalkozik. Az „igazság” klasszikus fogalma szempontjából fontos az, hogy ha egy állítás igaz, akkor nem lehet egyben hamis is, továbbá, ha egy állítás értelmes, akkor vagy igaz, vagy hamis, harmadik eset nem lehet. A "részben igaz", az precízen véve hamis, ha pedig nem tudjuk az állítás igazságát, az nem jelenti, hogy ne lenne igaz vagy hamis. Szóval az „igazság” fogalma szempontjából a logikai összefüggések fontosak. Ha ezek megváltoznának, akkor az „igazság” fogalma sem jelentené azt, amit jelent. Ha egy ember állandóan ellentmondásosan beszél, akkor ennek az embernek a szájából az „igaz” fogalma valójában nem jelent igazságot, hanem valami általában nehezen meghatározható más dolgot. Például azt, hogy „pillanatnyi hangulatom ez”, ami ugye egészen más, mint amit úgy általában „igaz” alatt értünk. A köznapi nyelvben persze mit sem tudunk ezekről a logikai összefüggésekről tudatosan, de tudat alatt mégis ezek határozzák meg az „igaz” szó jelentését.

Ebből következően mondhatjuk, hogy valóban, a logika igazságát nem lehet bizonyítani. De ha csak ennyit mondanánk, akkor az félrevezető lenne. Ugyanis valójában az a kérdés, hogy „Igaz-e a logika?” teljesen értelmetlen, ugyanis az „igaz” logikai fogalom, és aki feltette ezt a kérdést, az vagy nem azt érti alatta, amit mi általában szoktunk, vagy már előtte elfogadta a logikát. Ami praktikusan olyan, mintha igaz lenne, de azért mégis problémás lenne az "igaz" fogalmát magára a logikára alkalmazni. Quod erat demonstrandum.

Hétköznapian fogalmazva, a logikus Münchhausen báró nem tudja magát a hajánál fogva felemelni az "igazság" plátói felszínére, mert a logikán kívül nem vizsgálható valaminek az igazsága, így a logika igazsága maga sem vizsgálható saját magán kívül. De ez azt is jelenti, hogy a kérdés sem tehető fel értelmesen a logikán kívül. Münchhausen báró nem tudja a hajánál fogva felemelni magát, de le sem tud esni.

Persze a logika igazsága amúgy is problémás dolog, mert hát a logika az nem egy állítás. Amire itt az emberek gondolnak, az a logikai összefüggések igazsága.

Keretrendszeren kívüli kérdés

Csakhogy így még nyilvánvalóbb a dolog képtelensége, mert hát a logikai összefüggések azok, amiket használunk akkor, amikor valaminek az igazságát vizsgáljuk (meg persze lehet, hogy empíriát is, de ennek részleteibe most ne menjünk bele!). Szóval, ha ezeket félretesszük, vagy pont ezek igazságát vizsgáljuk, akkor mit használnánk a vizsgálathoz? Nyilván semmit se tudnánk, és ezért ez lehetetlenség. A logika az az igazság vizsgálatának alapja, ez az, amit el kell fogadnunk ahhoz, hogy ilyen kérdéseket értelmesen meg tudjuk vizsgálni. A logika igazsága maga viszont vizsgálhatatlan.

Így tehát a logika maga, egy olyan konszenzus (megállapodás), amit azért teszünk, hogy állítások igazságát értelmezni tudjuk, és vizsgálni tudjuk. A logika ennek az alapja. Márpedig egy bizonyos szempont alapját nem lehet a bizonyos szempontot magát vizsgálni.

Olyan ez, mint mondjuk az etalonok. Értelmetlen megkérdezni, hogy hány méter a párizsi méter etalon, mert az az, amivel végül is minden hosszúságot mérünk. Ahhoz viszonyítunk. Ha nem is közvetlenül, de közvetve az az alapja. (a modern SI-ben már úgy tudom nem, de a példa érthető). Szóval a logika úgymond az igazság etalonrendszere.

Persze lehetséges, hogy valaki ne fogadja el a logikát. De akkor nem tud igazságról beszélni, és nem tud vitatkozni. Kifejleszthetne ugyan más etalonrendszert is, például - a méteres párhuzamot használva -,  hogy a hosszúság alapegysége egy másik rúd legyen, de végül is akármit is fejleszt ki, az lefordítható volna az SI etalonrendszerre. És minek csinálnánk ilyet a logikában, ha abban az SI-nél is nagyobb a közmegegyezés, és ráadásul természetes módon megközelítően így működik az agyunk, legalábbis, amikor tudatos? Megközelítően, írom, mert persze az emberek nagyon sok logikai hibát vétenek, de még a legbutább ember is több logikai összefüggésre támaszkodik helyesen, mint amennyit elvét. És persze, vannak más logikák, de ezeket is a klasszikus logikára alapozva írnak le. A klasszikus logika az az alap, amit természetes módon megértünk, ez alapján értünk meg más rendszereket. Teljesen felesleges más logikákat használni a hétköznapi vitáinkban. Ezek a más logikák a matematika kuriózumai, esetleg még elméleti fizikai alkalmazásai lehetnek.

Carnap ezt egy híres írásában úgy fogalmazta meg (in "Empiricism, semantics, and ontology"), hogy az olyan kérdések, amelyek egy keretrendszer nélkül, a keretrendszeren kívül fogalmaznak meg egy kérdést, amely csak a keretrendszeren belül érvényes, az értelmetlen, metafizikai kérdés. Az "igaz" szó fogalma csak a logika keretrendszerén belül értelmes, azon kívül nem lehet rákérdezni, nincs értelme.

A logika, mint a nyelv alapja

Még egy kicsit ki szeretnék térni a logika mérhetetlen fontosságára, és a nyelvre.Mert sokan lekicsinylik a logikát, és nem veszik észre, hogy eközben lépten-nyomon támaszkodnak rá. Persze a természetes nyelvben nem látszik az, hogy logika az alapja, de valójában a nyelv alapja is a logika, anélkül lehetetlen volna beszélni. Természetesen itt is tudat alatt használjuk a logikát. De állandóan használunk olyan logikai kifejezéseket, hogy „és”, „vagy”, „de”, „nem”, „minden”, „nincs”, és hasonlók. Ezek vagy klasszikus logikai kifejezések, vagy ahhoz hasonló kifejezések.

De ennél sokkal „mélyebben” alapul a nyelv logikára. Hiszen minden egyes fogalmunk jelentése szempontjából fontos az, hogy mely esetek tartoznak bele, melyek nem. A fogalmaink jelentése szempontjából fontos a közöttük levő levő logikai összefüggések rendszere. Például, ahogy az elcsépelt példa mondja: minden bogár rovar, de nem minden rovar bogár. Mindez nem lenne, ha nem lenne logika. És enélkül a "bogár" és a "rovar" szavak értelmezhetetlenek lennének, nem volna jelentésük. A logika nélkül nem csak, hogy nem tudnánk olyan mondatokat alkotni, amiben logikai kifejezések vannak, de a szavaink jelentése maga sem volna meg. Mert mit is jelent a bogár és rovar, ha a „minden”, „nem” és a többi logikai kifejezés értelmetlen, vagy meghatározatlan? Vagy ha mást jelentenének ezek a logikai kifejezések, akkor minden szavunk jelentése is átalakulna.

Valójában az ember, vagy talán már az állatok, az első idegrendszerrel rendelkező élőlények „választották”, vagy jobban mondva beleszülettek a logikába. Persze nem tudatosan, hanem tudat alatt. Az idegrendszerünk ugyanis neurális szerkezetű, abban pedig a jel „mindent vagy semmi” alapon terjed. A legegyszerűbb idegrendszerre is igazak tehát a logika törvényei, elnagyoltan, azoknak megfelelően működik. Ez azért van, mert többsejtű élőlények vagyunk. Egy elosztott amorf élőlénynek lehet, hogy a folytonos függvények volnának az alapműveletei, és a logika számára valami bonyolult dolog volna, amit ezekből a folytonos függvényekből kell összerakni.

Mindenesetre mi ilyenek vagyunk. Mi a világról „van jel, vagy nincs jel” információkat kapunk. A jelek feldolgozása pedig „fogalmi”. Persze az állatoknál nem tudatos ez a fogalom, csak az embereknél lett az, de ez most nem volt kérdés. A fogalmak mindenesetre olyan nyelvi „eszközök”, amelyek néhány jellemző alapján osztályozzák be a dolgokat. Például az „asztal” fogalma, az bizonyos jellemzők alapján osztályozza a tárgyak egy bizonyos halmazát: mondjuk lábai vannak, és van egy vízszintes lapja. De lehet, hogy másvalakinek szűkebb, vagy bővebb ez a fogalma. Mindenesetre a fogalom abból áll, hogy bizonyos dolgokra azt mondjuk, hogy „igen, ez asztal”, másra pedig azt, hogy „nem ez nem asztal”. Itt is megfigyelhető, hogy a dolog alapja logikai, és hogy igen-nem alapú. Avagy mindent vagy semmi alapú. Vagy aktív az az idegsejt, vagy nem. Vagy asztal az a tárgy, vagy nem. Persze a dolgok bonyolultabb is lehet, mert több idegsejt is reprezentálhat egy fogalmat, és akkor még egy kis fokozatosság is kialakulhat az egyszerű logikából, ahogy az „asztal” fogalmánál ez biztos így is van. De a fogalmak alapjai mégis egy idegsejt által reprezentált "ősfogalmak", amelyek egyszerű, igen-nem dolgok. Az pedig, hogy mitől és hogyan függ az a fogalom, hogy az „asztal” fogalma mitől és hogyan függ, az a neuron bemeneteinek kérdése. Most erre nem térek ki.

Összefoglalva tehát: ahhoz, hogy beszélni, fogalmakban gondolkodni tudjunk, a logika szükséges. Ahhoz, hogy igazságról gondolkodjunk még közvetlenebbül szükséges. Minden ilyenhez kell a logika, és minden ilyen logika nélkül elképzelhetetlen. Értelmetlen tehát a logika igazságát megkérdezni, ugyanis a logika a beszéd, a gondolkodás, minden vita és az igazság alapja. A logikát vagy elfogadja valaki, és akkor tud igazságról beszélni, vagy nem, és akkor sok mindent cselekedhet, de igazságról beszélni nem. Napozhat, úszhat, de igazságról nem beszélhet. Rüplabdázni például már nehéz logika nélkül.

A logika tehát elfogadás kérdése. De praktikusan mégse elfogadás, hiszen így születtünk. Igazából nem nagyon tudnánk nem elfogadni a logikát. Azt mondhatjuk, hogy lehetnek olyan lények, akik nem fogadják el a logikát, ha az idegrendszerük teljesen más.Emberek erre praktikusan képtelenek.

No és persze, ahogy említettem, az is igaz, hogy egy csomó ember nagyon nagyon nem logikus. Ők hibásan használják a logikát, de csak bonyolultabb esetekben. Valójában ezek az emberek is a szavaik nagy részében, gondolataik nagy részében logikát használnak tudat alatt. Még akkor is (vagy főleg akkor), ha vehemensen tagadják. A tagadás is logikai. Csak bizonyos bonyolultabb kérdésben használják a logikát rosszul.

Irodalom:

Carnap: The Logical Syntax of Language, 1937.

Carnap: Empiricism, Semantics, and Ontology, Revue Internationale de Philosophie 4 (1950).