Egy ismerősöm hívta fel a figyelmemet a nemrég a Spiegelben megjelent hírre, miszerint számítástudósok (computer sientists) bebizonyították isten létezését. A cikk egyébként nem túl jó, mert például a hangzatos cím után elismeri, hogy nincs is itt annyira szó isten bizonyításáról, mivel csak "matematikai szinten" bizonyítottak valamit. Tehát a kutatók (Benzmüller & Paleo) és a cikkíró (David Knight) is tudatában van annak, hogy ez nem jelent semmit.
Hogy egy példát mondjak, hiába bizonyítjuk az egyik geometriai axiómarendszerben, hogy a háromszögek szögeinek összege kisebb, mint 180 fok (bolyai geometria), egy másikban, hogy nagyobb (elliptikus geometria), egy harmadikban meg, hogy egyenlő (euklideszi geometria), ezzel nem értünk el semmit, mert a fizikai térre ezek közül legfeljebb az egyik igaz. Pedig az axiómarendszerében mindegyik bizonyítva van. A nagy kérdés, hogy melyik axiómarendszer igaz a valóságban, mint interpretált fizikai elmélet. És ezt nem lehet matematikailag bizonyítani, ezt empirikusan lehet csak ellenőrizni, és igazolni. Bizonyítani nem is lehet.
Rudolf Carnap ezt úgy közelítette meg, hogy megkülönböztette az absztrakt, matematikai geometriát, és az alkalmazott, fizikai geometriát. Ez előbbi gyárthat 3 különböző axiómarendszert, az utóbbi megmondja, hogy a fizkai térre az elfogadott fizikai elmélet mellett melyik igaz, melyik alkalmazható a három közül.
De más hibája is van a cikknek. Gödel eme tétele sem újdonság (nem ez az a tétel, amelyet A Gödel tételnek szoktak nevezni), több, mint 70 éves, már rég nyugdíj járna neki.:) Eddig sem vette úgy értelmes ember, hogy valóban bizonyítja isten létét, pont a fenti megfontolások miatt, amit szaknyelven úgy mondhatnánk, hogy analitikus módszerekkel nem lehet szintetikus állítást igazolni. Otthon, a jó meleg tűzhely mellett a fotelben pipázva a legokosabb ember sem tudja megmondani, és igazolni, hogy milyen magas a Mount Everest. Ahhoz valakinek fel kell állni, ki kell menni, és meg kell mérni. A "megnézem a Wikipédián" mások mérésére támaszkodik. És ugye értjük, hogy az "otthon, a fotelben ülve" csak egy kifejezés, amely azt jelképezi, hogy megfigyelések, mérések nélkül.
Gödel tétele olyannyira nem újdonság, hogy amikor elmagyarázzák, akkor Anzelm ontológiai istenérvét szokták elővenni, mert az érthető a közembernek is. Arról szól, hogy mivel isten definíció szerint tökéletes, ezért nem engedheti meg magának a nemlétezés "hibáját". Gödel tétele ettől lényegesen nem különbözik, csak nehezebben érthető, mert modális logika is szerepel benne. Az meg hát a közembernek kínaiul van.
Anzelm után volt egy több százados filozófiai irányzat, melyet például Spinoza és Descartes képviselt, a filozófiai racionalizmus. Ez később az empirizmussal kelt nagy vitára, abban, hogy az ismeretek alapja a logika-e vagy az empíria. Azaz ki kell-e kelni abból a fotelből, vagy nem. A végén a két irányzatot sikerült egyesíteni, és a logikai empirizmus irányzata például nevében is a szintézist képviseli, és igazán megnyugtatóan, és precízen dolgozott ki egy olyan filozófiát, amely ezt a problémát megoldotta. Szerintük ki is kell kelni a fotelből, hogy megfigyeléseket végezzünk, de pipázgatni is kell, hogy elméleteket gyártsunk a megfigyelésekről.
A racionalisták pont azt hitték, hogy otthon, a fotelből, csak logikával ki lehet okoskodni dolgokat a valós világról. Spinoza annyira hitte ezt, hogy az Etikájában teljesen axiomatikus módon - mondjuk ez nem jelenti, hogy tényleg logikai szigorúsággal - be akarta bizonyítani az Élet, a Világmindenség, meg mindent.
Descartes nem volt ennyire elszállt, de a cogitója valami ilyesmi akar lenni: egy ismeret, amelyet egészen biztosan tudhatok, amihez hozzá tartozik, hogy tulajdonképpen elsőnek, mindenféle megfigyelés nélkül, még előtte. Csak a gondolkodásból, és csak gondolkodva gondolta azt bizonyítani, hogy ő maga létezik. Aztán Anzelmhez egész hasonlóan másodiknak isten létét gondolta bizonyítani abból, hogy ha nem lenne, akkor nem találhattuk volna ki. A bizonyítás téves voltát mi sem illusztrálja jobban, mint hogy pont a háromszög szögeinek összegét hozza fel példának, amelynek bizonyossága azóta látványosan bukott.
Mind Anzelm, mind Descartes érveit kritizálták elegen. Nehéz megérteni, hogy nem csupán az érv, de a racionalizmus hogyan lehetett népszerű elismert filozófusok körében, amikor akkora képtelenség. Semminek a valós létét nem lehet csak logikával bizonyítani. Hiszen a valós dolgok kontingensek, ez azt jelenti, hogy lehetnének máshogy is. Ha pedig lehetnének máshogy is, akkor muszáj megnézni, hogy akkor most nincsenek-e véletlenül tényleg máshogy. Ezt meg nem lehet otthon, a fotel mellett ülve.:) Ehhez meg fel kell emelnünk a lusta fenekünket abból a fotelból, és ki kell bújnunk a macbookból.
Mert állítólag egy macbookot használtak, ami jól illik az egész dolog felfújt jellegéhez. Őszintén szólva nem tudom, mire kellett a macbook. Gödel bizonyítása nem olyan bonyolult, hogy számítógépen kéne ellenőrizni. Persze ahogy David Knight is kifejti, vannak matematikai tételek, amelyeknél olyan sok esetet kell végigvizsgálni, de mégis véges esetet, hogy egy számítógép szükségesnek tűnik. De Gödel tétele nem ilyen. A Wikipédia cikkben 13 soros. Erre mondjuk egy 23 soros programot írni elég hülyeség.
Knight és a kutatók szerint szerint ez a kutatás azért fontos, mert a modális rendszer, amelyen alapul másra is alkalmazható lehet. Bizonyára alkalmazható lehet, de akkor a modális rendszer kifejleszthető és kutatható eme istenbizonyítás nélkül. És ha valóban alkalmazható, akkor ott nyilván úgy alkalmazzák majd, hogy megnézik, empirikusan, hogy a matematikai rendszer megfelel-e a valóság modelljének. Pont ez az, ami az istenbizonyításnál nem lehetséges. És majd ezután mondják, az empirikus igazolás után, hogy az elmélet alkalmazható. Így van ez helyesen a tudományban, és nem úgy, hogy kigondolnak valamit, "macbookon" ellenőrzik, hogy konzisztens-e, és ha konzisztens, akkor már kikiáltják azt is, hogy bizonyítottan igaz. Nem, a konzisztencia nem elég az igazsághoz. Az igazság koherentista elmélete szintetikus kérdésekre nézve hülyeség.
Az a benyomásom, hogy a tudományban mintha manapság túlságosan is elharapózott volna az, hogy tudósok hangzatos címeket adnak, csalogató elképzeléseket vázolnak fel a prózai valóság helyett, csak, hogy figyelmet, támogatást kapjanak. No, ha társadalmunkban így lehet támogatást kapni, akkor a tudomány sajnos nagyon degradálódni fog. Nem kéne ilyen bulvármódszereknek bedőlni!
Ez a post NEM macbookon íródott. És büszke vagyok rá.:)
